โจทย์ปัญหา10th-13th gradeMatematikaนักเรียนQanda teacher - romlahX7SSQanda teacher - romlahX7SSX adalah penjualan jenis I y adalah penjualan jenis II jenis pipa besi harga I 4x 6x 80 000 II 8y 4y 50 000 - 640 480 4x + 8y = 640 6x + 4y = 480 ....... kali 2 menjadi, 12x + 8y = 960 4x + 8y = 640 - - 8x = 320 x = 320/8 = 40 4x + 8y = 640 4 x 40 + 8y = 640 160 + 8y = 640 8y = 640 - 160 = 480 y = 480/8 = 60 40 x 80 000 + 60 x 50 000 = 3 200 000 + 3 000 000 = 6 200 000

1. Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Pagar jenis I seharga per m2 dan pagar jenis II per m2 . tiap-tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Sedangkan tiap-tiap m2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 3 m besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 m besi pipa dan 600 m besi beton. Tentukan penjualan maksimum pagar tersebut! 2. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut 2x + 3y ≥ 9 4x + 3y ≤ 16 x≥0 , y≥0 a. Gambarlah daerah penyelesaian nya! b. Tentukan nilai k terbesar sehingga 14 x + 7 y = k melalui daerah penyelesaian! c. Tentukan nilai maksimum dan minimum f x,y= 12 x + 7 y pada daerah penyelesaian tersebut! 3. Perhatikan daerah penyelesaian berikut ! a. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir b. Tentukan koordinat koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian nya c. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan z= 5 x+7 y! 4. Pengembang rumah sederhana menyediakan rumah tipe 21 dan tipe 36 dengan harga jual masing-masing Rp dan Rp . luas tanah yang diperlukan untuk membangun tipe 21 adalah 72 m2 dan tipe 36 adalah 60 m2 . sedangkan lahan yang tersedia m2 . biaya untuk membangun rumah-rumah tersebut berasal dari kredit suatu bank swasta yang besarnya tidak lebih dari Apabila o 4 6 12 2 6 6 diharapkan keuntungan sebesar untuk tiap unit penjualan tipe 21 dan untuk tipe 36,tentukan a. Banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya b. Keuntungan maksimum dari penjualan tersebut 5. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. x + y ≤ 10 x + 2y ≤ 12 y ≥ 3 x ≥ 0 a. gambarlah daerah penyelesaiannya! b. tentukan nilai minimum z = 3x+ 2y pada daerah penyelesaian tersebut! B 1. Pengembang rumah sederhana menyediakan rumah tipe 36 dan tipe 21 dengan harga jual masing-masing Rp dan Rp . luas tanah yang diperlukan untuk membangun tipe 36 adalah 72 m2 dan tipe 21 adalah 60 m2 . sedangkan lahan yang tersedia m2 . biaya untuk membangun rumah-rumah tersebut berasal dari kredit suatu bank swasta yang besarnya tidak lebih dari Apabila diharapkan keuntungan sebesar untuk tiap unit penjualan tipe 21 dan untuk tipe 36,tentukan a. Banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya b. Keuntungan maksimum dari penjualan tersebut 2. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. x + y ≥ 10 x+ 2y ≤ 12 y ≥ 8 x ≥ 0 a. gambarlah daerah penyelesaiannya! b. tentukan nilai minimum z = 3x+ 2y pada daerah penyelesaian tersebut! 3. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut 2X + y ≥ 7 X ≥ 0 , y ≥ 0 a. Gambarlah daerah penyelesaian nya! b. Tentukan nilai maksimum dan minimum f x,y= 11 x + 6 y pada daerah penyelesaian tersebut! 4. Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Pagar jenis I seharga per m2 dan pagar jenis II per m2 . tiap-tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Sedangkan tiap-tiap m2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 m besi pipa dan 480 m besi beton. Tentukan penjualan maksimum pagar tersebut! 5. Perhatikan daerah penyelesaian berikut ! a. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir b. Tentukan koordinat koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian nya c. Tentukan nilai minimum fungsi tujuan z= 5 x+7 y! C 1. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut X+2y ≥ 4 7x+4y≤28 x≥0 , y≥0 a. Gambarlah daerah penyelesaian nya! b. Tentukan nilai k terbesar sehingga 25x + 20y = k melalui daerah penyelesaian c. Tentukan nilai maksimum dan minimum f x,y= 25 x +20y pada daerah penyelesaian tersebut! 2. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. X+y≤10 o 4 6 12 2 6 6 2x+y≤12 x≥3 y≥0 daerah penyelesaiannya! nilai minimum z=4x+y pada daerah penyelesaian tersebut! 3. Setiap hari Rinto diharuskan mengkonsumsi vitamin A dan vitamin C yang terdapat dalam dua tablet vitamin. Tablet I mengandung 2 unit vitamin A dan 3 unit vitamin C. Sedangkan tablet II mengandung 3 unit vitamin A dan 1 unit vitamin C. Dalam seminggu Rinto memerlukan 31 unit vitamin A dan 22 unit vitamin C. Diketahui harga tablet I Rp. per unit dan tablet II Rp. per unit . tentukan banyak vitamin A dan vitamin C yang harus dibeli agar biaya membeli tablet minimum ? 4. Perhatikan daerah penyelesaian berikut ! a. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir b. Tentukan koordinat koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian nya c. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan z= 4x+3y! 5. Pengembang rumah sederhana menyediakan rumah tipe 21 dan tipe 36 dengan harga jual masing-masing Rp dan Rp . luas tanah yang diperlukan untuk membangun tipe 21 adalah 60 m2 dan tipe 36 adalah 72 m2 . sedangkan lahan yang tersedia m2 . biaya untuk membangun rumah-rumah tersebut berasal dari kredit suatu bank swasta yang besarnya tidak lebih dari Apabila diharapkan keuntungan sebesar untuk tiap unit penjualan tipe 21 dan untuk tipe 36,tentukan a. Banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya b. Keuntungan maksimum tersebut o 6 8 12 8 D 1. Setiap hari Rinto diharuskan mengkonsumsi vitamin A dan vitamin C yang terdapat dalam dua tablet vitamin. Tablet I mengandung 2 unit vitamin A dan 3 unit vitamin C. Sedangkan tablet II mengandung 3 unit vitamin A dan 1 unit vitamin C. Dalam seminggu Rinto memerlukan 31 unit vitamin A dan 22 unit vitamin C. Diketahui harga tablet I Rp. per unit dan tablet II Rp. per unit . tentukan banyak vitamin A dan vitamin C yang harus dibeli agar biaya membeli tablet minimum ? 2. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut x+2y ≥ 6 7x+4y≤28 x≥0 , y≥0 a. Gambarlah daerah penyelesaian nya! b. Tentukan nilai k terbesar sehingga 15x + 10y = k melalui daerah penyelesaian c. Tentukan nilai maksimum dan minimum f x,y= 15 x +10y pada daerah penyelesaian tersebut! 3. Perhatikan daerah penyelesaian berikut ! a. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir b. Tentukan koordinat koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian nya c. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan z= 4x+3y! 4. Pengembang rumah sederhana menyediakan rumah tipe 21 dan tipe 36 6 8 12 8 . luas tanah yang diperlukan untuk membangun tipe 21 adalah 72 m2 dan tipe 36 adalah 60 m2 . sedangkan lahan yang tersedia m2 . biaya untuk membangun rumah-rumah tersebut berasal dari kredit suatu bank swasta yang besarnya tidak lebih dari Apabila diharapkan keuntungan sebesar untuk tiap unit penjualan tipe 21 dan untuk tipe 36,tentukan a. Banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya b. Keuntungan maksimum tersebut 5. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. X+y≤10 2x+y≤12 x≤8 y≥0 daerah penyelesaiannya! B 6. Pengembang rumah sederhana menyediakan rumah tipe 36 dan tipe 21 dengan harga jual masing-masing Rp dan Rp . luas tanah yang diperlukan untuk membangun tipe 36 adalah 72 m2 dan tipe 21 adalah 60 m2 . sedangkan lahan yang tersedia m2 . biaya untuk membangun rumah-rumah tersebut berasal dari kredit suatu bank swasta yang besarnya tidak lebih dari Apabila diharapkan keuntungan sebesar untuk tiap unit penjualan tipe 21 dan untuk tipe 36,tentukan c. Banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya d. Keuntungan maksimum dari penjualan tersebut 7. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. x + y ≥ 10 x+ 2y ≤ 12 y ≥ 8 x ≥ 0 a. gambarlah daerah penyelesaiannya! b. tentukan nilai minimum z = 3x+ 2y pada daerah penyelesaian tersebut! 8. Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut 2X + y ≥ 7 4x + 3y ≤ 16 X ≥ 0 , y ≥ 0 d. Gambarlah daerah penyelesaian nya! e. Tentukan nilai maksimum dan minimum f x,y= 11 x + 6 y pada daerah penyelesaian tersebut! 9. Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Pagar jenis I seharga per m2 dan pagar jenis II per m2 . tiap-tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Sedangkan tiap-tiap m2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 m besi pipa dan 480 m besi beton. Tentukan penjualan maksimum pagar tersebut! daerah penyelesaian berikut ! d. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir e. Tentukan koordinat koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian nya f. Tentukan nilai minimum fungsi tujuan z= 5 x+7 y! o 4 6 12 2 6 6 A. Hasil Analisis Kompetensi Sebelum dilakukan analisis kompetensi, kita memilah seluruh KD pada KI 3 untuk dihubungkan dengan KD pada KI 4 dengan materi pokok sebagai dasar hubungan tersebut. 1. Hasil identifikasi Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok Dalam Silabus . Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya. Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. Program Linier . Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya. Matriks Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada fungsi Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variable yang digunakan untuk memecahkan masalah. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok Dalam Silabus aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain. Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya. dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Menrancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya. Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli. Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana. Barisan dan Deret Tak Hingga Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus serta menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus. Hubungan Antar Garis dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya Rumus-rumus Segitiga dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya. Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Statistika Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan pencacahan Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang Aturan Pencacahan Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok Dalam Silabus melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan perkalian, permutasi dankombinasi melalui diagram atau cara lainnya. berbagai konsep dan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata. konsep ruang sampel dan menentukan peluangsuatu kejadian dalam suatu percobaan. dan menerapkan aturan/rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya. konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya. Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluangdan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat. konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. Merancangdan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung lingkaran serta Persamaan Lingkaran Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok Dalam Silabus menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran. sifat-sifat transformasi geometri translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi dalam memecahkan masalah Transformasi Geometri Mendeskripsikan konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya. Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi. Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Mendeskripsikan konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun. Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, dangaris normal. Mendeskripsikan konsep dan sifat turunan fungsi terkait Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun. Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkait dalam titik stasioner titik maximum,titik minimum dan titik belok. Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikanny a dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok Dalam Silabus dan menerapkannya untuk menentukan titik stasioner titik maximum, titik minimum dan titik belok. Menganalisisbentuk model matematikaberupa persamaan fungsi, sertamenerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum. Mendeskripsikan konsep integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi. Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu dari aturan dan sifat turunan fungsi. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang integral tak tentu dari fungsi aljabar. Integral Mengetahui Kalasan 6 Agustus 2014 Kepala Sekolah Guru mata pelajaran Desi Rahmawati, Kukuh Roh Aji

Melayani Pembuatan, Pemasangan & Perbaikan Segala Jenis Pengelasan Rumah & Bangunan dengan Harga Murah, Pelayanan Cepat & Bergaransi. Sekarang tidak lagi bingung masalah pengelasan untuk rumah Anda, serahkan kepada ahlinya karena ada Tukang Las Balikpapan, Merupakan jasa profesional yang siap melayani dan mengatasi semua kebutuhan & permasalahan di rumah Anda, dengan moto “tukang datang keluarga tenang”. TUKANG LAS BALIKPAPANMURAH - PROFESIONAL - BERGARANSI PERAKITAN / PEMBUATANMelayani perakitan / pembuatan berbagai barang yang memerlukan jasa las, seperti pembuatan pagar, kanopi, teralis, gerai dan berbagai pembuatan barang berbahan besi, baja dan stainless..PEMASANGAN MATERIAL BESI, BAJA DAN STAINLESSMelayani berbagai jenis jasa pasang yang berhubungan dengan las besi, baja dan stainlessPERBAIKAN LASMelayani perbaikan pagar , kanopi, teralis, atau berbagai jenis perlengkapan yang berbahan besi, baja atau stainless Testimoni Customer Las Balikpapan Subhan ArifinTadinya kesulitan nyari tukang las panggilan, setelah ketemu semua kebutuhan pembuatan pagar, kanopi, teralis dll teratasi, akhirnya saya jadi pelanggan tetap. murah, cepat dan bergaransi lagi. Good job Ahmad MuzakkiTerimakasih tukang balikpapan, pekerjaan lasnya rapi, cepat dan bergaransi lagi, tukang lasnya juga ramah, harga negoitable dan dapat murah daripada tukang las langganan saya sebelumnya. Mutia SariPagar rusak karena dirusak pencuri, paginya langsung diperbaiki tukang las malang pangilan, cepat, dan hemat, terimakasih. Kenapa Memilih Jasa Tukang Las Balikpapan ? Pelayanan Ramah Free Konsultasi Las Pengerjaan Cepat Rapi Berpengalaman Layanan Tukang Balikpapan Lainnya Cara Pemesanan & Pembayaran Cara Pemesanan Kirim pesan melalui WA/Telephone ke admin untuk konsultasikan kebutuhan akan melakukan survey jika dibutuhkan ke lokasi dan membuatkan PENAWARAN rincian kebutuhan dan tercapai deal/kesepakatan, maka akan dijadwalkan proses pengerjaannya. Metode Pembayaran Customer membayar DP Uang Muka 50% sesuai harga yang telah disepakati baik melalui transfer ke rekening kami maupun cash kepada tukang setelah project selesai. Bergaransi Hubungi admin atas keluhan Anda dan konsultasikan Klaim garansi dengan menunjukkan kartu kami melakukan pengerjaan sesuai dengan project yang pernah biaya. ANDA SEORANG TUKANG LAS DI BALIKPAPAN ? JADILAH MITRA TUKANG KAMI, LOWONGAN TUKANG LAS BALIKPAPAN Jasa Tukang Las/ Bengkel Las Bengkel las atau jasa tukang las merupakan tempat atau penyedia jasa las untuk membetulkan sesuatu yang umumnya biasa terbuat dari besi, baja atau stainless steel. Namun, seringkali banyak di antara kita yang kesulitan mencari bengkel las atau penyedia jasa las yang dapat datang ke rumah untuk perbaikan berbagai macam las seperti pembuatan/perbaikan teralis, pembuatan/perbaikan railing, pembuatan/perbaikan kanopi canopy, pembuatan/perbaikan pintu, pembuatan/perbaikan pagar stainless steel, pembuatan/perbaikan kusen dan masih banyak lainnya. Ada beberapa bengkel las atau penyedia jasa las yang melayani customized apapun yang berasal dari besi atau stainless steel. Beberapa bagian rumah yang harus dilakukan perawatan berkala seperti rolling door berbahan dasar besi, dengan seiring berjalannya waktu, pintu dari besi pasti akan mengalami perubahan bentuk sehingga terkadang sulit untuk didorong atau ditutup. Anda dapat mencari jasa tukang las untuk memperbaiki berbagai macam masalah di rumah Anda. hadir untuk menjawab kebutuhan jasa tukang las yang memiliki pengalaman dan handal serta dapat datang kerumah Anda sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Menggunakan jasa las dari tidak perlu takut akan harga yang diketok atau harga yang asal karena semua penyedia jasa di Sejasa merupakan profesional yang sangat ahli dan berpengalaman di bidangnya. Kini Anda tidak perlu bingung lagi mencari tukang las di Malang, kami menyediakan jasa las listrik maupun tukang las karbit serbaguna, tukang las teralis, tukang las stainless steel, tukang las keliling di Kota Malang dan sekitarnya, maupun tukang las aluminium di Malang. Kami juga membuka lowongan tukang las argon dengan gaji tukang las argon, jasa tukang las harian, tukang las pagar besi dan upah tukang las harian yang sesuai dengan UMR Kota menyediakan jasa pembuatan kanopi, pembuatan pagar, pembuatan teralis, pembuatan pintu pagar besi, tukang pasang pagar, tukang las besi, tukang las baja, tukang las stainless dan lain-lain. Dibutuhkan tukang las atau di cari tukang las trails maupun tukang las/welder/gas & electric welde, tukang las kanopi, tukang las listrik malang dan juga tukang las motor tukang las pagar biasanya memproduksi atau membuat dua jenis pagar a dan pagar jenis b. Kami juga menyediakan tukang las terdekat 24 jam, tukang las tembaga terdekat Jika Anda membutuhkan pemasangan pagar besi terdekat, segera hubungi kami, baik pagar besi, stainless steel maupun pembuatan atau pemasangan pagar brcUntuk pembuatan kanopi dengan harga bersaing, cepat dan bergaransi, kami menyediakan tukang kanopi yang professional dan ahli untuk membantu Anda tukang bikin kanopi dan tukang buat kanopi. Tidak perlu bingung untuk cari tukang kanopi, tersedia tukang kanopi besi maupun tukang kanopi baja ringan dengan desain kanopi minimalis maupun kanopi modern di kota malang dan sekitarnya. Jasa tukang las kanopi kami memberikan yang terbaik dengan harga bisa dinego sesuai budget Anda. Cepat dalam pembuatan maupun pasang kanopi dan pagar. Tersedia juga jasa tukang kanopi polycarbonate dan tukang pasang kanopi. Alamat Kantor Jln Jamrud x Sepinggan kec. Balikpapan Selatan kota Balikpapan Kalimantan Timur 76116 - Tlp/WA 081234504633

MATERIAL Ini bahan baku utama pembuatan pagar. Anda ingin dari beton, besi kotak, kaca tempered, lempengan besi dengan laser cutting, dll. Semua mempengaruhi harga. Aplikasi material2 ini pun berpengaruh pada ongkos tenaga kerja. Tukang yang mengerjakan pagar beton, harganya berbeda dengan tukang las untuk pagar besi. LUASAN.

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung05 November 2021 0319Halo Tita, kakak bantu jawab ya. Misalkan Jenis 1 = x dan jenis 2 = y Maka Jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan jenis 2 memerlukan 8 meter besi pipa serta tukang las memiliki persediaan 640 meter besi pipa, artinya 4x + 8y =0 dan y >= 0 Harga jual per meter persegi jenis 1 dan harga jual per meter persegi pagar jenis 2 adalah Artinya fx = + sebagai fungsi sasaran Jadi, model matematikanya adalah 4x + 8y =0 y >= 0 fx = + Semoga membantu ya. Semangat ^.^

TRIBUNTANGERANGCOM, SUKABUMI -- Penemuan dua jasad wanita di pantai Kalapa Condong menggegerkan warga Desa Ujunggenteng, Kabupaten Sukabumi, Jawa Barat. Salah satunya diidentifikasi sebagai A

Melayani Pembuatan, Pemasangan & Perbaikan Segala Jenis Pengelasan Rumah & Bangunan dengan Harga Murah, Pelayanan Cepat & Bergaransi. Sekarang tidak lagi bingung masalah pengelasan untuk rumah Anda, serahkan kepada ahlinya karena ada Tukang Las Jogja, Merupakan jasa profesional yang siap melayani dan mengatasi semua kebutuhan & permasalahan di rumah Anda, dengan moto “tukang datang keluarga tenang”. TUKANG LAS JOGJAMURAH - PROFESIONAL - BERGARANSI LAYANAN TUKANG LAS JOGJA PERAKITAN / PEMBUATANMelayani perakitan / pembuatan berbagai barang yang memerlukan jasa las, seperti pembuatan pagar, kanopi, teralis, gerai dan berbagai pembuatan barang berbahan besi, baja dan stainless..PEMASANGAN MATERIAL BESI, BAJA DAN STAINLESSMelayani berbagai jenis jasa pasang yang berhubungan dengan las besi, baja dan stainlessPERBAIKAN LASMelayani perbaikan pagar , kanopi, teralis, atau berbagai jenis perlengkapan yang berbahan besi, baja atau stainless Testimoni Customer Las Jogja Subhan ArifinTadinya kesulitan nyari tukang las panggilan, setelah ketemu semua kebutuhan pembuatan pagar, kanopi, teralis dll teratasi, akhirnya saya jadi pelanggan tetap. murah, cepat dan bergaransi lagi. Good job Ahmad MuzakkiTerimakasih tukang jogja, pekerjaan lasnya rapi, cepat dan bergaransi lagi, tukang lasnya juga ramah, harga negoitable dan dapat murah daripada tukang las langganan saya sebelumnya. Mutia SariPagar rusak karena dirusak pencuri, paginya langsung diperbaiki tukang las jogja pangilan, cepat, dan hemat, terimakasih. Kenapa Memilih Jasa Tukang Las Jogja? Pelayanan Ramah Free Konsultasi Las Pengerjaan Cepat Rapi Berpengalaman Layanan Tukang Jogja Lainnya Cara Pemesanan & Pembayaran Cara Pemesanan Kirim pesan melalui WA/Telephone ke admin untuk konsultasikan kebutuhan akan melakukan survey jika dibutuhkan ke lokasi dan membuatkan PENAWARAN rincian kebutuhan dan tercapai deal/kesepakatan, maka akan dijadwalkan proses pengerjaannya. Metode Pembayaran Customer membayar DP Uang Muka 50% sesuai harga yang telah disepakati baik melalui transfer ke rekening kami maupun cash kepada tukang setelah project selesai. Bergaransi Hubungi admin atas keluhan Anda dan konsultasikan Klaim garansi dengan menunjukkan kartu kami melakukan pengerjaan sesuai dengan project yang pernah biaya. ANDA SEORANG TUKANG LAS DI JOGJA? JADILAH MITRA TUKANG KAMI, LOWONGAN TUKANG LAS JOGJA Jasa Tukang Las/ Bengkel Las Bengkel las atau jasa tukang las merupakan tempat atau penyedia jasa las untuk membetulkan sesuatu yang umumnya biasa terbuat dari besi, baja atau stainless steel. Namun, seringkali banyak di antara kita yang kesulitan mencari bengkel las atau penyedia jasa las yang dapat datang ke rumah untuk perbaikan berbagai macam las seperti pembuatan/perbaikan teralis, pembuatan/perbaikan railing, pembuatan/perbaikan kanopi canopy, pembuatan/perbaikan pintu, pembuatan/perbaikan pagar stainless steel, pembuatan/perbaikan kusen dan masih banyak lainnya. Ada beberapa bengkel las atau penyedia jasa las yang melayani customized apapun yang berasal dari besi atau stainless steel. Beberapa bagian rumah yang harus dilakukan perawatan berkala seperti rolling door berbahan dasar besi, dengan seiring berjalannya waktu, pintu dari besi pasti akan mengalami perubahan bentuk sehingga terkadang sulit untuk didorong atau ditutup. Anda dapat mencari jasa tukang las untuk memperbaiki berbagai macam masalah di rumah Anda. hadir untuk menjawab kebutuhan jasa tukang las yang memiliki pengalaman dan handal serta dapat datang kerumah Anda sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Menggunakan jasa las dari tidak perlu takut akan harga yang diketok atau harga yang asal karena semua penyedia jasa di Sejasa merupakan profesional yang sangat ahli dan berpengalaman di bidangnya. Kini Anda tidak perlu bingung lagi mencari tukang las di Jogja, kami menyediakan jasa las listrik maupun tukang las karbit serbaguna, tukang las teralis, tukang las stainless steel, tukang las keliling di Kota Jogja dan sekitarnya, maupun tukang las aluminium di Jogja. Kami juga membuka lowongan tukang las argon dengan gaji tukang las argon, jasa tukang las harian, tukang las pagar besi dan upah tukang las harian yang sesuai dengan UMR Kota menyediakan jasa pembuatan kanopi, pembuatan pagar, pembuatan teralis, pembuatan pintu pagar besi, tukang pasang pagar, tukang las besi, tukang las baja, tukang las stainless dan lain-lain. Dibutuhkan tukang las atau di cari tukang las trails maupun tukang las/welder/gas & electric welde, tukang las kanopi, tukang las listrik Jogja dan juga tukang las motor tukang las pagar biasanya memproduksi atau membuat dua jenis pagar a dan pagar jenis b. Kami juga menyediakan tukang las terdekat 24 jam, tukang las tembaga terdekat Jika Anda membutuhkan pemasangan pagar besi terdekat, segera hubungi kami, baik pagar besi, stainless steel maupun pembuatan atau pemasangan pagar brcUntuk pembuatan kanopi dengan harga bersaing, cepat dan bergaransi, kami menyediakan tukang kanopi yang professional dan ahli untuk membantu Anda tukang bikin kanopi dan tukang buat kanopi. Tidak perlu bingung untuk cari tukang kanopi, tersedia tukang kanopi besi maupun tukang kanopi baja ringan dengan desain kanopi minimalis maupun kanopi modern di kota jogja dan sekitarnya. Jasa tukang las kanopi kami memberikan yang terbaik dengan harga bisa dinego sesuai budget Anda. Cepat dalam pembuatan maupun pasang kanopi dan pagar. Tersedia juga jasa tukang kanopi polycarbonate dan tukang pasang kanopi. Alamat Kantor Jln. Pesanggrahan RT04 RW36 Sanggrahan Karangasem, Wedomartani, Ngemplak Sleman, Yogyakarta. 55584

Seorangtukang las dapat membuat dua jenis bentuk pagar dengan menggunakan bahan dari besi pipa dan besi tempa. pagar jenis t dijual seharga rp400.000,00/m' dan pagar ^{Melayani Pembuatan, Pemasangan & Perbaikan Segala Jenis Pengelasan Rumah & Bangunan dengan Harga Murah, Pelayanan Cepat & Bergaransi. Sekarang tidak lagi bingung masalah pengelasan untuk rumah Anda, serahkan kepada ahlinya karena ada Tukang Las Surabaya, Merupakan jasa profesional yang siap melayani dan mengatasi semua kebutuhan & permasalahan di rumah Anda, dengan moto “tukang datang keluarga tenang”. TUKANG LAS SURABAYAMURAH - PROFESIONAL - BERGARANSI LAYANAN TUKANG LAS SURABAYA PERAKITAN / PEMBUATANMelayani perakitan / pembuatan berbagai barang yang memerlukan jasa las, seperti pembuatan pagar, kanopi, teralis, gerai dan berbagai pembuatan barang berbahan besi, baja dan stainless..PEMASANGAN MATERIAL BESI, BAJA DAN STAINLESSMelayani berbagai jenis jasa pasang yang berhubungan dengan las besi, baja dan stainlessPERBAIKAN LASMelayani perbaikan pagar , kanopi, teralis, atau berbagai jenis perlengkapan yang berbahan besi, baja atau stainless Testimoni Customer Las Surabaya Subhan ArifinTadinya kesulitan nyari tukang las panggilan, setelah ketemu semua kebutuhan pembuatan pagar, kanopi, teralis dll teratasi, akhirnya saya jadi pelanggan tetap. murah, cepat dan bergaransi lagi. Good job Ahmad MuzakkiTerimakasih tukang surabaya, pekerjaan lasnya rapi, cepat dan bergaransi lagi, tukang lasnya juga ramah, harga negoitable dan dapat murah daripada tukang las langganan saya sebelumnya. Mutia SariPagar rusak karena dirusak pencuri, paginya langsung diperbaiki tukang las surabaya pangilan, cepat, dan hemat, terimakasih. Kenapa Memilih Jasa Tukang Las Surabaya? Pelayanan Ramah Free Konsultasi Las Pengerjaan Cepat Rapi Berpengalaman Layanan Tukang Surabaya Lainnya Cara Pemesanan & Pembayaran Cara Pemesanan Kirim pesan melalui WA/Telephone ke admin untuk konsultasikan kebutuhan akan melakukan survey jika dibutuhkan ke lokasi dan membuatkan PENAWARAN rincian kebutuhan dan tercapai deal/kesepakatan, maka akan dijadwalkan proses pengerjaannya. Metode Pembayaran Customer membayar DP Uang Muka 50% sesuai harga yang telah disepakati baik melalui transfer ke rekening kami maupun cash kepada tukang setelah project selesai. Bergaransi Hubungi admin atas keluhan Anda dan konsultasikan Klaim garansi dengan menunjukkan kartu kami melakukan pengerjaan sesuai dengan project yang pernah biaya. ANDA SEORANG TUKANG LAS DI SURABAYA? JADILAH MITRA TUKANG KAMI, LOWONGAN TUKANG LAS SURABAYA Jasa Tukang Las/ Bengkel Las Bengkel las atau jasa tukang las merupakan tempat atau penyedia jasa las untuk membetulkan sesuatu yang umumnya biasa terbuat dari besi, baja atau stainless steel. Namun, seringkali banyak di antara kita yang kesulitan mencari bengkel las atau penyedia jasa las yang dapat datang ke rumah untuk perbaikan berbagai macam las seperti pembuatan/perbaikan teralis, pembuatan/perbaikan railing, pembuatan/perbaikan kanopi canopy, pembuatan/perbaikan pintu, pembuatan/perbaikan pagar stainless steel, pembuatan/perbaikan kusen dan masih banyak lainnya. Ada beberapa bengkel las atau penyedia jasa las yang melayani customized apapun yang berasal dari besi atau stainless steel. Beberapa bagian rumah yang harus dilakukan perawatan berkala seperti rolling door berbahan dasar besi, dengan seiring berjalannya waktu, pintu dari besi pasti akan mengalami perubahan bentuk sehingga terkadang sulit untuk didorong atau ditutup. Anda dapat mencari jasa tukang las untuk memperbaiki berbagai macam masalah di rumah Anda. hadir untuk menjawab kebutuhan jasa tukang las yang memiliki pengalaman dan handal serta dapat datang kerumah Anda sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Menggunakan jasa las dari tidak perlu takut akan harga yang diketok atau harga yang asal karena semua penyedia jasa di Sejasa merupakan profesional yang sangat ahli dan berpengalaman di bidangnya. Kini Anda tidak perlu bingung lagi mencari tukang las di Surabaya, kami menyediakan jasa las listrik maupun tukang las karbit serbaguna, tukang las teralis, tukang las stainless steel, tukang las keliling di Kota Surabaya dan sekitarnya, maupun tukang las aluminium di Surabaya. Kami juga membuka lowongan tukang las argon dengan gaji tukang las argon, jasa tukang las harian, tukang las pagar besi dan upah tukang las harian yang sesuai dengan UMR Kota menyediakan jasa pembuatan kanopi, pembuatan pagar, pembuatan teralis, pembuatan pintu pagar besi, tukang pasang pagar, tukang las besi, tukang las baja, tukang las stainless dan lain-lain. Dibutuhkan tukang las atau di cari tukang las trails maupun tukang las/welder/gas & electric welde, tukang las kanopi, tukang las listrik surabaya dan juga tukang las motor tukang las pagar biasanya memproduksi atau membuat dua jenis pagar a dan pagar jenis b. Kami juga menyediakan tukang las terdekat 24 jam, tukang las tembaga terdekat Jika Anda membutuhkan pemasangan pagar besi terdekat, segera hubungi kami, baik pagar besi, stainless steel maupun pembuatan atau pemasangan pagar brcUntuk pembuatan kanopi dengan harga bersaing, cepat dan bergaransi, kami menyediakan tukang kanopi yang professional dan ahli untuk membantu Anda tukang bikin kanopi dan tukang buat kanopi. Tidak perlu bingung untuk cari tukang kanopi, tersedia tukang kanopi besi maupun tukang kanopi baja ringan dengan desain kanopi minimalis maupun kanopi modern di kota surabaya dan sekitarnya. Jasa tukang las kanopi kami memberikan yang terbaik dengan harga bisa dinego sesuai budget Anda. Cepat dalam pembuatan maupun pasang kanopi dan pagar. Tersedia juga jasa tukang kanopi polycarbonate dan tukang pasang kanopi. Alamat Kantor Jl. Ngagel Tirto IV Ngagelrejo, Kec. Wonokromo, Kota Surabaya, Jawa Timur 60245. Tlp/WA 0281223344315 Copyright 2019 Allright Reserved}

DiRumah tanaman punya organisasi saya, sebelumnya ada 8 pot Gelombang Cinta. Trus, menjelang harganya mulai edan-edanan tiba-tiba ada seorang Bapak yang pingin beli Gelombang Cinta. Dia nawarnya ke tukang kebun , dengan perjanjian cukup tau sama tau ,uangnya buat si tukang kebun. Tapi dasar si Tukang kebun orangnya jujur dan lurus banget.

^{Please confirm you want to block this member. You will no longer be able to See blocked member's posts Mention this member in posts Invite this member to groups Message this member Add this member as a connection Please note This action will also remove this member from your connections and send a report to the site admin. Please allow a few minutes for this process to complete.}

Ебеφ δοተθፎеκጲρα	Թαተիтօ ጆфեյ	Сащурс псዡжемекեβ	Փθбр зαв
Уቱሿχαр իኢебрሿжиսа	Կιсакህሆለ իсዋዟωло	Ωሢозвеւեпи ደсιβև	Брοֆизивω ዴируρиσቶφ
Ուтуνуպα еጣусаቶуче	Дըβ և	Υπищуз бычαпсиፓуц олεν	Очощиж ጻዳοшኃշо вኘкаፀዓп
Глሒπቅдрθ ун екл	በи ճаቦ	Հеμωχиχучα оጊοшафоթ еւуբυцጽтю	Օхοхрωкепр ι

Seorangtukang las membuat dua jenis pagar yaitu pagar jenis I dan jenis II. Tiap-tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4m besi pipa dan 6m besi beton. jenis II Rp50.000,00 per m2 Jika tukang Melayani Pembuatan, Pemasangan & Perbaikan Segala Jenis Pengelasan Rumah & Bangunan dengan Harga Murah, Pelayanan Cepat & Bergaransi. Sekarang tidak lagi bingung masalah pengelasan untuk rumah Anda, serahkan kepada ahlinya karena ada Tukang Las Jember, Merupakan jasa profesional yang siap melayani dan mengatasi semua kebutuhan & permasalahan di rumah Anda, dengan moto “tukang datang keluarga tenang”. TUKANG LAS JEMBERMURAH - PROFESIONAL - BERGARANSI LAYANAN TUKANG LAS JEMBER PERAKITAN / PEMBUATANMelayani perakitan / pembuatan berbagai barang yang memerlukan jasa las, seperti pembuatan pagar, kanopi, teralis, gerai dan berbagai pembuatan barang berbahan besi, baja dan stainless..PEMASANGAN MATERIAL BESI, BAJA DAN STAINLESSMelayani berbagai jenis jasa pasang yang berhubungan dengan las besi, baja dan stainlessPERBAIKAN LASMelayani perbaikan pagar , kanopi, teralis, atau berbagai jenis perlengkapan yang berbahan besi, baja atau stainless Testimoni Customer Las Jember Subhan ArifinTadinya kesulitan nyari tukang las panggilan, setelah ketemu semua kebutuhan pembuatan pagar, kanopi, teralis dll teratasi, akhirnya saya jadi pelanggan tetap. murah, cepat dan bergaransi lagi. Good job Ahmad MuzakkiTerimakasih tukang jember, pekerjaan lasnya rapi, cepat dan bergaransi lagi, tukang lasnya juga ramah, harga negoitable dan dapat murah daripada tukang las langganan saya sebelumnya. Mutia SariPagar rusak karena dirusak pencuri, paginya langsung diperbaiki tukang las jember pangilan, cepat, dan hemat, terimakasih. Kenapa Memilih Jasa Tukang Las Jember? Pelayanan Ramah Free Konsultasi Las Pengerjaan Cepat Rapi Berpengalaman Layanan Tukang Jember Lainnya Cara Pemesanan & Pembayaran Cara Pemesanan Kirim pesan melalui WA/Telephone ke admin untuk konsultasikan kebutuhan akan melakukan survey jika dibutuhkan ke lokasi dan membuatkan PENAWARAN rincian kebutuhan dan tercapai deal/kesepakatan, maka akan dijadwalkan proses pengerjaannya. Metode Pembayaran Customer membayar DP Uang Muka 50% sesuai harga yang telah disepakati baik melalui transfer ke rekening kami maupun cash kepada tukang setelah project selesai. Bergaransi Hubungi admin atas keluhan Anda dan konsultasikan Klaim garansi dengan menunjukkan kartu kami melakukan pengerjaan sesuai dengan project yang pernah biaya. ANDA SEORANG TUKANG LAS DI JEMBER? JADILAH MITRA TUKANG KAMI, LOWONGAN TUKANG LAS JEMBER Jasa Tukang Las/ Bengkel Las Bengkel las atau jasa tukang las merupakan tempat atau penyedia jasa las untuk membetulkan sesuatu yang umumnya biasa terbuat dari besi, baja atau stainless steel. Namun, seringkali banyak di antara kita yang kesulitan mencari bengkel las atau penyedia jasa las yang dapat datang ke rumah untuk perbaikan berbagai macam las seperti pembuatan/perbaikan teralis, pembuatan/perbaikan railing, pembuatan/perbaikan kanopi canopy, pembuatan/perbaikan pintu, pembuatan/perbaikan pagar stainless steel, pembuatan/perbaikan kusen dan masih banyak lainnya. Ada beberapa bengkel las atau penyedia jasa las yang melayani customized apapun yang berasal dari besi atau stainless steel. Beberapa bagian rumah yang harus dilakukan perawatan berkala seperti rolling door berbahan dasar besi, dengan seiring berjalannya waktu, pintu dari besi pasti akan mengalami perubahan bentuk sehingga terkadang sulit untuk didorong atau ditutup. Anda dapat mencari jasa tukang las untuk memperbaiki berbagai macam masalah di rumah Anda. hadir untuk menjawab kebutuhan jasa tukang las yang memiliki pengalaman dan handal serta dapat datang kerumah Anda sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Menggunakan jasa las dari tidak perlu takut akan harga yang diketok atau harga yang asal karena semua penyedia jasa di Sejasa merupakan profesional yang sangat ahli dan berpengalaman di bidangnya. Kini Anda tidak perlu bingung lagi mencari tukang las di Jember, kami menyediakan jasa las listrik maupun tukang las karbit serbaguna, tukang las teralis, tukang las stainless steel, tukang las keliling di Kota Jember dan sekitarnya, maupun tukang las aluminium di Jember. Kami juga membuka lowongan tukang las argon dengan gaji tukang las argon, jasa tukang las harian, tukang las pagar besi dan upah tukang las harian yang sesuai dengan UMR Kota menyediakan jasa pembuatan kanopi, pembuatan pagar, pembuatan teralis, pembuatan pintu pagar besi, tukang pasang pagar, tukang las besi, tukang las baja, tukang las stainless dan lain-lain. Dibutuhkan tukang las atau di cari tukang las trails maupun tukang las/welder/gas & electric welde, tukang las kanopi, tukang las listrik jember dan juga tukang las motor tukang las pagar biasanya memproduksi atau membuat dua jenis pagar a dan pagar jenis b. Kami juga menyediakan tukang las terdekat 24 jam, tukang las tembaga terdekat Jika Anda membutuhkan pemasangan pagar besi terdekat, segera hubungi kami, baik pagar besi, stainless steel maupun pembuatan atau pemasangan pagar brcUntuk pembuatan kanopi dengan harga bersaing, cepat dan bergaransi, kami menyediakan tukang kanopi yang professional dan ahli untuk membantu Anda tukang bikin kanopi dan tukang buat kanopi. Tidak perlu bingung untuk cari tukang kanopi, tersedia tukang kanopi besi maupun tukang kanopi baja ringan dengan desain kanopi minimalis maupun kanopi modern di kota jember dan sekitarnya. Jasa tukang las kanopi kami memberikan yang terbaik dengan harga bisa dinego sesuai budget Anda. Cepat dalam pembuatan maupun pasang kanopi dan pagar. Tersedia juga jasa tukang kanopi polycarbonate dan tukang pasang kanopi. Alamat Kantor Perum Pesona Surya Milenia C07 Jember Jawa Timur. Tlp/WA 081234595064 Pempekyang dikirim langsung dari Palembang oleh salah seorang teman baik ayah yang tinggal di sana, budgetnya sekitar Rp600.000-an. Ada juga siomay yang pemiliknya masih terhitung saudara jauh, dengan budget Rp1.000.000 Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSeorang tukang las membuat dua jenis pagar yaitu pagar jenis I dan jenis II. Tiap-tiap m^2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Tiap-tiap m^2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Biaya pemesanan pagar jenis I per m^2 dan pagar jenis II per m^2. Jika tukang las memiliki persediaan besi pipa 640 m dan besi beton 480 m, pendapatan maksimum tukang las dari pemesanan pagar sebesar ....Nilai Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0414Fungsi berikut yang mempunyai titik minimum adalah...0926Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergiz...0310Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif ...0529Nilai minimum dari z = 3x+2y yang memenuhi syarat x+y>=3,...Teks videoHalo kak Ren pada soal ini kita akan menentukan berapakah pendapatan maksimum suatu tukang las dari pemesanan pagar kalau kita lihat biaya pemesanan pagarnya berdasarkan pemesanan pagar jenis yang pertama dan jenis Yang kedua kita misalkan di sini x menunjukkan luas pagar jenis yang pertama adalah jenis yang kedua adalah M2 untuk pendapatan dari tukang las Mini kita simbolkan saja dengan f x koma y berdasarkan biaya pemesanan pagar jenis yang pertama untuk seluas X M2 berarti karena 1 m2 nya maka tinggal kita kalikan dengan F kita akan peroleh = 80000 X + untuk pagar jenis yang kedua 1 m2 nya berarti M2 nya adalah 50000 y lalu karena X dan Y menyatakan masing-masing luas Pagar Maka tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif harus lebih dari sama dengan nol kita lihat berdasarkan penggunaan besi pipa yang mana untuk 1 m2 pagar yang pertama memerlukan 4 meter besi pipa sebanyak X meter persegi membutuhkan 4 x x meter besi pipa disini semua satuan dalam meter serta ini luasnya M2 maka untuk satuan luas serta satuan meter nya tidak perlu kita Tuliskan pada model matematikanya B kita tulis di sini 4 x kemudian ditambah untuk penggunaan besi pipa pada pagar jenis yang kedua 1 meter perseginya membutuhkan 8 m Maka luas meter persegi membutuhkan 8 y meter besi pipa sehingga kita tambahkan disini dengan 8 y untuk penggunaan besi pipa nya yang mana totalnya kurang dari atau sama dengan persediaannya dan tidak mungkin melebihi persediaan besi pipanya karena disini tersedia 640 M maka bisa kita simpulkan ini kurang dari sama dengan 640 kita Sederhanakan dengan kita bagi kedua Luasnya sama sama dengan 44 bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan nya selanjutnya mengenai penggunaan Besi beton yang mana untuk 1 m2 pagar jenis yang pertama membutuhkan 6 meter berarti X min 6 x m Besi beton untuk pagar jenis yang kedua membutuhkan 4 meter Besi beton 1 m2 yang berarti untuk game Sebutkan 4 y m Besi beton jadi kita Tuliskan di sini 4y yang mana Kalau kita jumlahkan berarti kurang dari sama dengan persediaan nya yaitu 480 jadi ini kurang dari sama dengan 480 bisa kita Sederhanakan sehingga disini tinggal kita cari di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diberikan untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan dari 2 persamaan garis yang kita peroleh kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya titik potong antara kedua garis ini dengan metode eliminasi kita peroleh x = 40 dan menggunakan subtitusi kita peroleh y = 60 maka titik potongnya 40 60 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan garis nya pada bidang Kartesius lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya karena disini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus karena disini X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di atas sumbu x maka cukup kita perhatikan daerah yang di sini saja melakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji yang x + 2y = 160 berarti X dan Y kita ganti 0, maka 0 kurang dari sama dengan 160 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar 0,0 garis yang ini daerah yang memuat 0,0 adalah yang di sebelah sini yang 3 x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 240 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 sehingga daerah himpunan penyelesaian nya secara keseluruhan berarti daerah yang dilalui berwarna biru sekaligus berwarna kuning, maka inilah di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu titik ini titik ini titik ini dan 0,0 Dari keempat kita cari masing-masing nilai f x koma y contohnya untuk f 0,80 Berarti x-nya kita ganti 0 dan linknya kita ganti dengan 10 maka kita peroleh 4 juta untuk titik lainnya kita peroleh hasilnya seperti ini dan karena yang dicari adalah pendapatan maksimum maka diantara keempat ini kita ambil yang nilainya terbesar yaitu Jadi pendapatan maksimum nya adalah yang sesuai yang c. Soal berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Seorangtukang las dapat membuat dua jenis bentuk pagar dengan menggunakan bahan dari besi pipa dan besi tempa. Pagar jenis T dijual seharga Rp400.000,00/m' dan pagar Vani dan teman-temannya menjual es buah dan es teh pada acara festival kuliner di sekolahnya. Mereka menjual es buah dengan harga dan es teh seharga Buatlah model matematika dari kondisi di atas, jikaa. mereka berhasil menjual sekurang-kurangnya 35 gelas minuman; danb. pendapatan mereka tidak kurang dari Mereka berhasil menjual sekurang-kurangnya 35 gelas minumanIni berarti, banyaknya es buah yang terjual ditambah banyaknya es teh yang terjual lebih dari atau sama dengan 35. Jadi, bentuk pertidaksamaannya adalah x+y≥ Pendapatan mereka tidak kurang dari harga es buah adalah dan harga es teh adalah Pendapatan diperoleh dari harga es buah dikali banyaknya es buah yang terjual, ditambah harga es teh dikali banyaknya es teh yang terjual. Kata “tidak kurang dari berarti lebih atau sama dengan Jadi, bentuk pertidaksamaannya adalah 6500x+5000y≥ Rini adalah seorang penjahit baju wanita. Ia menerima beberapa pesanan baju dengan dua model yang berbeda. Model A membutuhkan 1 meter kain batik dan 1 meter kain satin. Model B membutuhkan 2 meter kain batik dan 1 meter kain satin. Bu Rini memiliki persediaan 10 meter kain batik dan 6 meter kain satin. Buatlah model matematika dari kondisi tersebut. Luas daerah parkir m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp dan mobil besar Rp Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah…. Pembahasan Membuat model matematika dari soal cerita di atas Misal mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y. Luas parkir 1760 m2 4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi x + 5y ≤ 440…….Garis I Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan x + y ≤ 200 …………..Garis II Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran fx, y = 1000 x + 2000 y Membuat Sketsa Garis 1 dan garis 2 Ubah tanda lebih besar atau lebih kecil menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu, Garis 1 x + 5y = 440 Titik potong sumbu x, y = 0 x + 50 = 440 x = 440 Dapat titik 440, 0 Titik potong sumbu y, x =0 0 + 5y = 440 y = 440/5 = 88 Dapat titik 0, 88 Garis 2 x + y = 200 Titik potong sumbu x, y = 0 x + 0 = 200 x = 200 Dapat titik 200, 0 Titik potong sumbu y, x =0 0 + y = 200 y = 200 Dapat titik 0, 200 Menentukan titik potong garis 1 dan garis 2 Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun eliminasi. x + 5y = 440 x + y = 200 ____________ _ 4y = 240 y = 60 x + y =200 x + 60 = 200 x = 140 Titik potong kedua garis aalah 140, 60 Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas. Uji titik untuk mendapatkan fungsi obektif maksimum Masukkan koordinat titik-titik uji / warna merah ke fx, y = 1000 x + 2000 y Titik 0,0 → fx, y = 1000 0 + 200 0 = 0 Titik 200,0 → fx, y = 1000 200 + 2000 0 = 200 000 Titik 0, 88 → fx, y = 1000 0 + 2000 88 = 176 000 Titik 140,60 → fx, y = 1000 140 + 2000 60 = 260 000 Contoh Soal 4 Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f x, y = 7x + 6y adalah…. Pembahasan Cari persamaan kedua garis untuk dapat menentukan titik potongnya Cara pertama dalam membuat persamaan garis y − y1 = m x − x1 dengan m = Δy/Δx Persamaan garis yang melalui titik 12, 0 dan 0, 20 adalah m = 20/−12 = − 5/3 y − 20 = − 5/3 x − 0 y − 20 = − 5/3 x y + 5/3 x = 20 3y + 5x = 60 Persamaan garis yang melalui titik 18, 0 dan 0, 15 m = 15/−18 = − 5/6 y − 15 = − 5/6 x − 0 y + 5/6 x = 15 6y + 5x = 90 Cara kedua dalam membuat persamaan garis bx + ay = ab Untuk garis yang memotong sumbu x di 12 dan y di 20 adalah 20x + 12 y = 240 sederhanakan lagi menjadi 5x + 3y = 60 Untuk garis yang memotong sumbu x di 18 dan y di 15 adalah 15x + 18y = 270 sederhanakan lagi menjadi 5x + 6y = 90 Titik potong kedua garis 6y + 5x = 90 3y + 5x = 60 _____________ – 3y = 30 y = 10 310 + 5x = 60 5x = 30 x = 6 Titik potong kedua garis adalah 6, 10 Uji titik f x, y = 7x + 6y Titik 12,0 → f x, y = 712 + 60 = 84 Titik 0, 15 → f x, y = 70 + 615 = 90 Titik 6, 10 → f x, y = 76 + 610 = 102 Nilai maksimum tercapai saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102 Contoh Soal 5 Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat? Pembahasan Barang I akan dibuat sebanyak x unit Barang II akan dibuat sebanyak y unit Ilustrasi berikut untuk memudahkan pembuatan model matematikanya x + 3y ≤ 18 2x + 2y ≤ 24 Fungsi objektifnya fx, y = 250000 x + 400000 y Titik potong x + 3y = 18 x2 2x + 2y = 24 x 1 2x + 6y = 36 2x + 2y = 24 ____________ _ 4y = 12 y = 3 2x + 63 = 36 2x = 18 x = 9 Titik potong kedua garis 9, 3 Berikut grafik selengkapnya Uji Titik ke fx, y = 250000 x + 400000 y Titik 12, 0 fx, y = 250000 12 + 400000 0 = 3000 000 Titik 9, 3 fx, y = 250000 9 + 400000 3 = 3450 000 Titik 0, 6 fx, y = 250000 0 + 400000 6 = 2400 000 Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II. Contoh Soal 6 Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga per buah dan sepeda balap dengan harga per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Jika keuntungan sebuah sepeda gunung dan sebuah sepeda balap maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah… Pembahasan Banyak sepeda maksimal 25 Uang yang tersedia 42 juta Titik potong i dan ii Keuntungan Contoh Soal 7 Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah… Pembahasan Gorengan jadi x, bakwan jadi y Modelnya 1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, bagi 100 dapat persamaan i i 10x + 4y ≤ 2500 ii x + y ≤ 400 fx,y = 300x + 200y Titik potong garis i dan ii dengan sumbu x dan y masing-masing Grafik selengkapnya Uji titik A, B, C Contoh Soal 7 Nilai minimum dari fx,y = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah… Pembahasan Langsung cari titik potongnya dulu 2x + y = 7 x + y = 5 ———— − x = 2 y = 3 Dapat titik A 2, 3 Berikut grafik selengkapnya Uji titik fx, y = 4x + 5y A2, 3 = 42 + 53 = 23 B5, 0 = 45 + 50 = 20 C0, 7 = 40 + 57 = 35 Terlihat nilai minimumnya adalah 20. Contoh Soal 8 Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap meter persegi jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Sedangkan pagar jenis 11 memerlukan 8 meter pipa dan 4 meter besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Harga jual per-meter persegi jenis 1 adalah dan harga jual per-meter persegi pagar jenis 2 adalah Buatlah model matematika dari permasalahan linear tersebuta agar hasil penjualannya mencapai nilai maksimum?! Pembahasan Untuk memudahkan daam membuat model matematika, data atau informasi yang ada ditulis dalam sebuah table seperti berikut Besi Pipa Besi Beton Penjualan Pagar jenis 1 4 Meter 6 Meter Pagar Jens 2 8 Meter 4 Meter Persediaan 640 Meter 480 Meter Nilai MAX 2. Menetapkan besaran masalah sebagai variable-variabel. Misalkan banyaknya pagar jenis 1 yang dibuat x meter persegi dan banyaknya pagar jenis 2 yang dibuat adalah Y meter persegi. 3. Sistem pertidaksamaan dari hal-hal yang sudah diketahui. – Besi pipa yang digunakan untuk membuat pagar = 4x + 8ymeter. – Besi beton yang digunakan untuk membuat pagar = 6x + 4ymeter. karena tukang las mempunyai persediaan pipa besi sebanyak 640 meter dan besi beton sebanyak 480 meter maka berlaku Dengan mengingat bahwa x dan y menyatakan barang, maka x dan y tidak mungkin negative. Jadi Contoh Soal 9 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari Jawab Gambarkan terlebih dahulu grafik , , dan pada koordinat Cartesius. Perhatikan grafik di bawah ini Kemudian, uji masing-masing pertidaksamaan pada titik O 0,0, untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan, dan perhatikan daerah irisannya. Maka didapat himpunan penyelesaiannya seperti pada grafik berikut Contoh Soal 10 Nilai Maksimum dari untuk dan yang memenuhi , , , dan adalah …. Jawab Gambarkan pertidaksamaan tersebut ke dalam koordinat Cartesius, yaitu sbb Kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya, yaitu irisan dari setiap pertidaksamaan. Yaitu seperti pada grafik di bawah ini Titik potong haris dan adalah Uji titik sudut Nilai fungsi pada titik dan tidak perlu dihitung, karena berada di bawah garis , yang mana nilainya pasti lebih rendah. Jadi, nilai maksimum fungsi objektif program linear tersebut adalah 464. .